Anna Rosa Rosati nasce nell'isola di Rodi (Egeo) nel 1931 da padre pugliese, nativo di Montemesola (in provincia di Taranto), Francesco Rosati, e da Eugenia Bassi, nata a Smirne (Turchia) e trasferitasi con la famiglia nell’isola del Dodecaneso durante la guerra greco-turca (1919-1922). Sin da piccola, quando frequenta la scuola rodiota dell’Immacolata Concezione di Ivrea, mostra una spiccata inclinazione per il disegno e la pittura a cui si dedica con entusiasmo. Nel corso del 1943, dato l’evolversi degli eventi bellici, ancora undicenne, con la famiglia abbandona Rodi alla volta dell’Italia: dapprima trascorre un lungo periodo nelle Marche, da sfollata, e poi si stabilisce a Taranto.
Il desiderio di frequentare l’Accademia di Brera della giovane Anna Rosa trova la ferma opposizione del padre, che le consente tuttavia di formarsi alla scuola pittorica del Prof. Ciro Francesco D’Amicis (Grottaglie 1889- Taranto 1965) e di suo figlio Mario (Taranto 1920- 1968). Il primo è stato uno dei fondatori della cosiddetta “Scuola pittorica grottagliese” ed è uno stimato professore di disegno. Il secondo, discepolo del padre, è un fine acquerellista.
La preparazione di Anna Rosa è lunga, accurata; porta avanti con impegno lo studio dell’anatomia, del disegno geometrico e ornato, delle diverse tecniche pittoriche, della Storia dell’Arte. Non ancora ventenne, tiene la sua prima mostra personale nel 1951, riscuotendo già un notevole successo e richiamando l’attenzione della critica. Nel 1952 partecipa all’annuale edizione del “Maggio di Bari”. In un tempo e in una realtà territoriale non sempre incline al riconoscimento e alla valorizzazione del talento femminile, Anna Rosa conduce con diligente e caparbia devozione alla pittura, l’attività artistica continuando a farlo anche dopo il matrimonio e la nascita dei suoi due figli. Sempre più affina la padronanza tecnica e amplia i suoi orizzonti espressivi e culturali. Utilizza con disinvolta sicurezza le tecniche dell’olio, del pastello, dell’acquerello, della sanguigna.
Le esposizioni e le mostre si fanno più frequenti a partire dagli anni Settanta. Da sempre convinta del ruolo attivo che la donna deve avere in seno alla società, pur nella naturale riservatezza caratteriale, intrattiene rapporti di salda amicizia e di dialogo con gli esponenti della cultura anche al di là dei confini della regione ed entra a far parte della FIDAPA (Federazione Italiana Donne Arti Professioni Affari) e successivamente dell’Associazione Nazionale Acquerellisti Italiani, avente sede a Roma. Prende parte alle diverse edizioni della mostra nazionale “100 acquerellisti a Roma” dal 1983 al 1992 e viene annoverata tra i migliori acquerellisti italiani. Tiene mostre e partecipa a collettive e rassegne in varie località della penisola; le sue opere entrano a far parte di collezioni private in Italia e all'estero.
La sua produzione spazia tra paesaggi rurali e marini, in cui i cieli assumono un ruolo primario; scorci di spazi urbani; interni di chiese dalla soffusa atmosfera di intima spiritualità; nature morte; vasi di fiori imbevuti di luce; ritratti di forte intensità espressiva. Tutto nelle sue opere sempre tende allo scandaglio dei segni della realtà contemporanea, alla rivisitazione interpretativa di grandi artisti del passato e approda alle cosiddette “maschere”, ovvero opere in cui l’artista mette a nudo la pirandelliana impossibilità di racchiudere in un’unica forma la complessità dell’individuo ed evidenzia la drammatica scissione dell’io. L’ampiezza della gamma di soggetti, che la pittrice realizza nella sua vasta produzione pittorica, testimonia la sua volontà di indagare la complessità e la mutevolezza della realtà del mondo esteriore come di quello interiore e soggettivo, utilizzando un linguaggio che fa riferimento a una vasta cultura artistica e che trae lemmi dall’arte classica, dall’impressionismo e dal surrealismo in una personalissima commistione che dà origine a una lingua del tutto originale.
La sua presenza sulla scena artistica percorre un cinquantennio. La sua ultima mostra personale è del 2000. Colpita da una forma di progressivo declino determinato dalla senilità, benché ella continui a dipingere anche negli ultimi anni della sua vita- poiché nella pittura risiede uno dei cardini della sua esistenza- lentamente e inesorabilmente va distaccandosi da quella realtà i cui orizzonti sin da piccola aveva sondato con limpidezza, autenticità, libertà intellettuale e rigore morale.
Si spegne a Taranto il 9 settembre del 2018.
Nel 2022, anno di apertura del MUDIT, il "Museo degli Illustri Tarantini", viene inserita tra i pittori che hanno dato lustro alla città di Taranto.